Question

某科技公司遇到一個技術(shù)難題，緊急成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期滿就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵，已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期滿時被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為，
(1)求攻關(guān)期滿時至少有一個小組已攻克技術(shù)難題的慨率；
(2)設(shè)a表示攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的絕對值，記“函數(shù)f(x)=(-a)^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

Answer 1

解：記事件M：攻關(guān)期滿時甲小組攻克了技術(shù)難題，事件N：攻關(guān)期滿時乙小組攻克了技術(shù)難題，
(1)依題意所求事件的概率


；
(2)依題意a=0或a=2，
又函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，∴a=2，
∴。