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12、已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為
4π
．
分析：由已知中三棱錐的三視圖，我們可以求出三棱棱的高，即頂點到底面的距離，及底面外接圓的半徑，進而求出三棱錐外接球的半徑，代入球的表面積公式，即可求出外接球的表面積．
解答：解：由已知中三棱錐的高為1
底面為一個直角三角形，
由于底面斜邊上的中線長為1，
則底面的外接圓半徑為1，
頂點在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，
由于頂點到底面的距離，與底面外接圓的半徑相等
則三棱錐的外接球半徑R為1，
則三棱錐的外接球表面積S=4πR2=4π
故答案為：4π．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據三視圖出判斷出三棱錐的幾何特征，進而求出其外接球的半徑是解答本題的關鍵．
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5、已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　�。�

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精英家教網已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　　）
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3

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已知三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是
 
；表面積是
 
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期末考練習三理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐的三視圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：是直角三角形；

 求三棱錐是全面積；

（Ⅲ）當點在線段上何處時，與平面所成的角為．

 

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