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四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
①y與x負相關且
y
=2.347x-6.423；
②y與x負相關且
y
=-3.476x+5.648；
③y與x正相關且
y
=5.437x+8.493；
④y與x正相關且
y
=-4.326x-4.578．
其中一定不正確的結論的序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④
①y與x負相關且
y
=2.347x-6.423；此結論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關系是正相關；
②y與x負相關且
y
=-3.476x+5.648；此結論正確，線性回歸方程符合負相關的特征；
③y與x正相關且
y
=5.437x+8.493；此結論正確，線性回歸方程符合正相關的特征；
④y與x正相關且
y
=-4.326x-4.578．此結論不正確，線性回歸方程符合負相關的特征．
綜上判斷知，①④是一定不正確的
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一組觀測值具有線性相關關系，若對于
y
=b
x
+a，求得b=0.6，
.
x
=2.5，
.
y
=3.6，則線性回歸方程是（　�。�
A．
y
=0.6
?
x
-2.1		B．
y
=2.1
x
+0.6
C．
y
=0.6
x
+2.1		D．
y
=-2.1
x
+0.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

通過市場調查，得到某產品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數據，如下表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
（1）根據上表提供的數據，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
y
=bx+a
（2）計算x=-6時的殘差
e
；（殘差公式）
ei
=yi-
yi

（3）現投入資金10萬元，求估計獲得的利潤為多少萬元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）標準煤的幾組對照數據：
x3456
y2.5344.5
（1）求y關于x的線性回歸方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據：
x24568
y3040506070
（1）求y對x的回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下表是最近十屆奧運會的年份、屆別、主辦國，以及主辦國在上屆獲得的金牌數、當屆獲得的金牌數的統計數據：
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯邦德國加拿大蘇聯美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數5049未參加61379432
當界金牌數130808312134416651
某體育愛好組織，利用上表研究所獲金牌數與主辦奧運會之間的關系，
求出主辦國在上屆所獲金牌數（設為x）與在當屆所獲金牌數（設為y）之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=1.4，
在2008年第29屆北京奧運會上英國獲得19塊金牌，則據此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運會上英國將獲得的金牌數為（所有金牌數精確到整數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為研究兩個變量y與x的相關關系，選擇了4個不同的回歸模型，其中擬合效果最好的模型是（　　）
A．相關指數R2為0.86的模型1
B．相關指數R2為0.96的模型2
C．相關指數R2為0.73的模型3
D．相關指數R2為0.66的模型4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　�。�
x3456
y2.5t44.5
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

投兩枚均勻的骰子，已知點數不同，則至少有一個是6點的概率為______.

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