若、為正整數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)________；

 

【答案】

36

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071812240653457085/SYS201307181225022799518436_DA.files/image001.png">、為正整數(shù)，且滿(mǎn)足，

所以，，

當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立。

考點(diǎn)：均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，應(yīng)用均值定理，“一正，二定，三相等”，缺一不可。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù){an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿(mǎn)足an+1=an2-2nan+2，a5=11．
（1）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推測(cè){an}的通項(xiàng)公式（不要求證明）；
（2）設(shè)Cn=
1
n(1+an)
，Tn=c1+c2+…+cn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意正整數(shù)n，均有Tn＞
m
32
？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（t）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+k（x+y）+3，k為常數(shù)，且f（1）=1，f（2）=17．
（1）若t為正整數(shù)，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)(2n+1)；
（2）求滿(mǎn)足f（t）=t的所有正整數(shù)t；
（3）若t為正整數(shù)，且t≥4時(shí)，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿(mǎn)足an+1=an2-2nan+2，（n∈N），又a5=11．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值，并由此推測(cè)出{an}的通項(xiàng)公式（不要求證明）；
（Ⅱ）設(shè)bn=11-an，Sn=b1+b2+…+bn，Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|，求
lim
n→∞
Sn
Sn′
的值；
（Ⅲ）設(shè)Cn=
1
n(1+an)
（n∈N），Tn=C1+C2+…+Cn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，均有Tn＞
m
32
？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西西安高三第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

若、為正整數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)________；

 

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