Question

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�

• A．

  a

  b

  ＞1
• B．a(chǎn)²＞b²
• C．lga＞lgb
• D．3^a＞3^b

Answer 1

分析：利用特殊值代入法，排除A、B、C，再根據(jù)函數(shù) y=3^x 在R上是增函數(shù)，且 a＞b，故有 3^a＞3^b，從而得出結(jié)論．

解答：解：由于a，b∈R，且a＞b，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，顯然

a

b

＞1不成立，a²＞b² 不成立，lga＞lgb不成立，故排除A、B、C，
由于函數(shù) y=3^x 在R上是增函數(shù)，且 a＞b，故有 3^a＞3^b，
故選 D．

點(diǎn)評：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．