Question

設(shè)函數(shù),其中．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為,求的值．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥3x+2可化為|x-1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可．（Ⅱ）由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0分x≥a和x≤a推出等價(jià)不等式組，分別求解，然后求出a的值．
試題解析：解：．（1）當(dāng)時(shí)，可化為．由此可得 或．
故不等式的解集為              ．      5分
（2）由得     此不等式化為不等式組
或   即  或
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/8a/df18a032586b0d3b75526ff1abcb597c.png" style="vertical-align:middle;" />，所以不等式組的解集為，由題設(shè)可得，
故．      10分．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法．