Question

化簡(jiǎn)：
（1）

cos(2π-α)sin(π+α)

sin( π 2 +α)tan(3π-α)

；
（2）

1-sinα 1+sinα

+

1+sinα 1-sinα

（α是第二象限角）

Answer 1

分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形即可得到結(jié)果；
（2）原式被開(kāi)方數(shù)分子分母乘以分母變形后，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式變形，根據(jù)α為第二象限角，即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

-cosαsinα

cosαtanα

=

-cosαsinα

cosα• sinα cosα

=-cosα；
（2）原式=

(1-sinα)2 1-sin2α

+

(1+sinα)2 1-sin2α

=

1-sinα

|cosα|

+

1+sinα

|cosα|

=

2

|cosα|

，
又α在第二象限，
∴原式=-

2

cosα

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．