直線tx+y+3=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，若|
OA
+
OB
|＞|
AB
|，則實數(shù)t的范圍______．
∵直線tx+y+3=0與圓x2+y2=4交于相異兩點A、B，∴O點到直線tx+y+3=0的距離d＜2，
又∵|
OA
+
OB
|＞|
AB
|，由平行四邊形可知，夾角為鈍角的鄰邊所
對的對角線比夾角為銳角的鄰邊所對的對角線短，
∴
OA
和
OB
的夾角為銳角．圓心到直線的距離大于
2
，
綜合可知
2
＜d＜2，
2
＜
|3|
1+t2
＜2
解得：-
14
2
＜t＜-
5
2
，或
5
2
＜t＜
14
2

故答案為：-
14
2
＜t＜-
5
2
，或
5
2
＜t＜
14
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線tx+y+3=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，若|
OA
+
OB
|＞|
AB
|，則實數(shù)t的范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知直動直線l：y－tx＋1=0與定線段AB相交，線段端點分別為A(1，－3)，B(5，2)．試求待定系數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線tx+y+3=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，若數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)t的范圍________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省宿遷市宿豫中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

直線tx+y+3=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，若，則實數(shù)t的范圍    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案