Question

若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是圖中的

①

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）的切線斜率越來(lái)越大，
A．中函數(shù)圖象的切線斜率越來(lái)越大，滿足條件．
B．中函數(shù)圖象的切線斜率越來(lái)越小，不滿足條件．
C．中函數(shù)圖象的切線斜率是常數(shù)，不滿足條件．
D．中函數(shù)圖象的切線斜率先越來(lái)越大，然后越來(lái)越小，不滿足條件．
故答案為：①

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化為切線斜率的變化關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．