令P（x）：ax2+3x+2＞0，若對任意x∈R，P（x）是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞0
B、a＞
9
8
C、a＜0
D、a=0
考點：全稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計
分析：將條件轉(zhuǎn)化為ax2+3x+2＞0恒成立，檢驗a=0是否滿足條件，當(dāng)a≠0 時，必須
a＞0
△=9a2-8a＜0
，從而解出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：對任意x∈R，P（x）：“ax2+3x+2＞0恒成立”是真命題，
當(dāng)a=0 時，命題不成立，
當(dāng)a≠0 時，要使命題是真命題成立，必須
a＞0
△=9a2-8a＜0
，解得 a＞
9
8
，
故選：B．
點評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=20在x軸上截得的弦長是（　�。�
A、8
B、6
C、6
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin3x的圖象適當(dāng)變化就可以得到y(tǒng)=
2
2
（sin3x-cos3x）的圖象，這個變化可以是（　�。�
A、沿x軸方向向右平移
π
4
B、沿x軸方向向左平移
π
4
C、沿x軸方向向右平移
π
12
D、沿x軸方向向左平移
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|，則f（x）的值域是（　�。�
A、（-3，3）
B、[-3，3]
C、[3，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在演繹推理“因為平行四邊形的對角線互相平分，而正方形是平行四邊形，所以正方形的對角線互相平分．”中“正方形是平行四邊形”是“三段論”的（　�。�
A、大前提B、小前提
C、結(jié)論D、其它

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知PA垂直于△ABC所在平面，且∠ACB=90°，連結(jié)PB、PC，則圖形中互相垂直的平面有（　�。�
A、一對B、兩對C、三對D、四對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，以O(shè)為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，若三角形PF1F2的面積為3a2，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
6
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序運行結(jié)果為（　�。� 
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2且an＞0．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
6
（a2-5a+8）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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