在長方體
中，截下一個棱錐
，求棱錐
的體積與剩余部分的體積之比．
試題分析：長方體看成直四棱柱ADD
1A
1-B
1C
1CB，設(shè)它的底面ADD
1A
1面積為S，高為h，求出棱錐C- A
1D D
1的體積，余下的幾何體的體積，即可得到結(jié)果．
試題解析：已知長方體是直四棱柱，
設(shè)它的底面ADD
1A
1的面積為S，高為h， 2分
則它的體積為V=Sh． 4分
而棱錐C-A
1DD
1的底面積為
S，高為h， 6分
故三棱錐C-A
1DD
1的體積：
8分
余下部分體積為：
10分
所以棱錐C-A
1DD
1的體積與剩余部分的體積之比為1∶5． 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
,
,
,
是
的中點，
上的點
滿足
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知Rt△
ABC，其三邊分別為
a，
b，
c(
a>
b>
c)．分別以三角形的邊
a，
b，
c所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體，其表面積和體積分別為
S1，
S2，
S3和
V1，
V2，
V3.則它們的大小關(guān)系為( )
| A．S1>S2>S3，V1>V2>V3 |
| B．S1<S2<S3，V1<V2<V3 |
| C．S1>S2>S3，V1＝V2＝V3 |
| D．S1<S2<S3，V1＝V2＝V3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在邊長為
的正方體
中，
是棱
上一點，
是棱
上一點，則三棱錐
的體積是
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
長方體的三個相鄰面的面積分別是
，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
球的表面積擴大到原來的
倍，則球的半徑擴大到原來的
倍，球的體積擴大到原來的
倍.（ ）
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、