Question

已知m是平面α的一條斜線(xiàn)，點(diǎn)A∉α，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線(xiàn)，那么下列情形可能出現(xiàn)的是

1. A.
   l∥m，l⊥α
2. B.
   l⊥m，l⊥α
3. C.
   l⊥m，l∥α
4. D.
   l∥m，l∥α

Answer 1

C
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系，由m是平面α的一條斜線(xiàn)，點(diǎn)A∉α，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線(xiàn)，則若l∥m，l⊥α，則m⊥α，這與m是平面α的一條斜線(xiàn)矛盾；若l⊥m，l⊥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線(xiàn)矛盾；若l∥m，l∥α，則m∥α，或m?α，這與m是平面α的一條斜線(xiàn)矛盾；故A，B，D三種情況均不可能出現(xiàn)．分析后即可得到答案．
解答：∵m是平面α的一條斜線(xiàn)，點(diǎn)A∉α，l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線(xiàn)，
A答案中：若l∥m，l⊥α，則m⊥α，
這與m是平面α的一條斜線(xiàn)矛盾；
故A答案的情況不可能出現(xiàn)．
B答案中：若l⊥m，l⊥α，
則m∥α，或m?α，
這與m是平面α的一條斜線(xiàn)矛盾；
故B答案的情況不可能出現(xiàn)．
D答案中：若l∥m，l∥α，
則m∥α，或m?α，
這與m是平面α的一條斜線(xiàn)矛盾；
故D答案的情況不可能出現(xiàn)．
故A，B，D三種情況均不可能出現(xiàn)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：要判斷空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能利用教室、三棱錐、長(zhǎng)方體等實(shí)例舉出滿(mǎn)足條件的例子或反例是解決問(wèn)題的重要條件．