用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1，2，…，9的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）

A．108種
B．60種
C．48種
D．36種
【答案】分析：當1，5，9，為其中一種顏色時，2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．4，8及7，與2，6及3，一樣有6種可能并且與2，6，3，顏色無關(guān)，當1，5，9換其他的顏色時也是相同的情況，相乘得到結(jié)果．
解答：解：首先看圖形中的1，5，9，有3種可能，
 當1，5，9，為其中一種顏色時，
2，6共有4種可能，其中2種2，6是涂相同顏色，各有2種可能共6種可能．
4，8及7，與2，6及3，一樣有6種可能并且與2，6，3，顏色無關(guān)．
當1，5，9換其他的顏色時也是相同的情況
符合條件的所有涂法共有3×6×6=108種，
故選A．
點評：本題考查分別計數(shù)原理，考查分類原理，是一個限制元素比較多的題目，解題時注意分類，做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
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8、用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1，2，…，9的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（　�。�

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13、用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1，2，…，9的9個小正方形（如下表），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有
108
種．
1 2 3
4 5 6
7 8 9

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朵朵小朋友用紅、黃、藍三種顏色的彩筆給下列三個圖形隨機涂色，每個圖形只涂一種顏色，求：
（Ⅰ）三個圖形顏色不全相同的概率；
（Ⅱ）三個圖形顏色恰有兩個相同的概率．

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（2012•普陀區(qū)一模）用紅、黃、藍三種顏色分別去涂圖中標號為1，2，3，…9的個9小正方形（如圖），需滿足任意相鄰（有公共邊的）小正方形涂顏色都不相同，且標號“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法中，恰好滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色，“2、4、6、8”為同一顏色的概率為
1
18
1
18
．
1 2 3
4 5 6
7 8 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1，2，3，…，9的9個小正方形，使得任意相鄰（由公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的涂法共有
 
種．
1 2 3
4 5 6
7 8 9

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