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已知函數是的一個極值點.
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍。
（Ⅰ）單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為；（Ⅱ）

試題分析：
解：（1）且是的一個極值點


由得或，函數的單調增區(qū)間為
由得，函數的單調減區(qū)間為
（2）由（1）知函數在上單調遞減，在上單調遞增
當時，函數取得最小值，
時，恒成立等價于，
即. 
點評：本題題型是高考常出現(xiàn)的類型，應引起重視
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導數是 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）已知函數滿足滿足；
（1）求的解析式及單調區(qū)間；
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的某一切線與直線平行，則切點坐標
為            ，切線方程為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為， 函數在處的導數 ________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝ex在點A(0,1)處的切線斜率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，
（1）若函數在處與直線相切；
①求實數的值；②求函數上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為__________________ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調增區(qū)間是
A．B．C．D．

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