Question

若(1+

2

)5=a+

2

b（a，b為有理數(shù)），則a-b的值為

 

．

Answer 1

考點：進行簡單的演繹推理

專題：二項式定理

分析：由二項式定理，得：a=

C

0 5

+

C

2 5

×2+

C

4 5

×4=41，b=

C

1 5

+

C

3 5

×2+

C

5 5

×4=29，由此能求出a-b的值．

解答： 解：由題意知若(1+

2

)5=a+

2

b（a，b為有理數(shù)），
則由二項式定理，得：
a=

C

0 5

+

C

2 5

×2+

C

4 5

×4=41，
b=

C

1 5

+

C

3 5

×2+

C

5 5

×4=29，
∴a-b=41-29=12．
故答案為：12．

點評：本題考查兩數(shù)差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意二項式定理的合理運用．