已知過點(diǎn)P的直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（數(shù)學(xué)公式），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)公式角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

解：由得P（1，-1）
據(jù)題意，直線l與直線2x+y-1=0垂直，
故l斜率
∴直線l方程為 ，
即x-2y-3=0．
分析：聯(lián)立兩直線的方程求出p的坐標(biāo)，根據(jù)題意判斷出直線l與直線2x+y-1=0垂直，求出l的斜率，利用直線的點(diǎn)斜式寫出直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線交點(diǎn)的求法、直線垂直斜率的關(guān)系及直線的點(diǎn)斜式形式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P的直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜
π
2
），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，E（1，
32
）是C上的一點(diǎn)．F為C的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P（不同于A、B），與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D．當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過點(diǎn)P的直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜
π
2
），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
-α角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中、仙桃中學(xué)聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)P的直線l繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（），得直線為x-y-2=0，若繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得直線2x+y-1=0，求直線l的方程．

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