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（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值和最大值。
（1）
（2）
（3）y的最小值為，最大值為


（2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
（3）∵
所以y的最小值為，最大值為
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程組的解集是（   ）
A   B    C    D   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點所在的區(qū)間為（    ）
A．(1,2)B．(2,e)C．(e,3)D．（e， +∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分：6+8）
某投資公司投資甲、乙兩個項目所得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所得的總利潤為y（億元）
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）求總利潤的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程根的個數為   ▲   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


函數在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）
A．若，不存在實數使得
B．若，存在且只存在一個實數使得
C．若，有可能存在實數使得
D．若，有可能不存在實數使得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

今有一組數據如下：
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
       
在以下四個模擬函數中，最合適這組數據的函數是（    ）   
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x4－4x3+10x2，則方程f（x）=0在區(qū)間［1，2］上的根有 ___個。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是集合到集合的映射，如果，那么等于．

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