如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，若第n行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2：3，則n的值為（　�。�
分析：確定第n行的第14個和第15個的二項(xiàng)式系數(shù)分別為Cn13與Cn14，利用條件列出方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵二項(xiàng)式展開式第r+1項(xiàng)的系數(shù)為Tr+1=Cnr，
∴第n行的第14個和第15個的二項(xiàng)式系數(shù)分別為Cn13與Cn14，
∴
C
13
n
C
14
n
=
2
3
，
整理得
14
n-13
=
2
3
，解得n=34
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第
 
行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第____________行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2∶3.

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如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，

若第行中從左至右第與第個數(shù)的比為，

則的值為

A．                                  B．

C．                                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第________行中從左至右第14個與第15個數(shù)的比為2∶3.

 

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