已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF1的周長為
26
26
．
分析：利用雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，進而得到其周長．
解答：解：∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
∴△ABF1的周長=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
故答案為26．
點評：熟練掌握雙曲線的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1，則它的漸近線的方程為（　�。�

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已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為
2或18
2或18
．

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已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左支上一點P到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的左焦點為F1，點P為雙曲線右支上一點，且PF1與圓x2+y2=16相切于點N，M為線段PF1的中點，O為坐標原點，則|MN|-|MO|=
 
．

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