Question

17．若y=f（x）與y=g（x）是[a，b]上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x=a，x=b所圍成的平面圖形的面積為（　�。�

• A． $f_a^b（f（x）-g（x））dx$
• B． $f_a^b（g（x）-f（x））dx$
• C． $f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$
• D． $|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

Answer 1

分析 根據定積分的幾何意義即可求出答案．

解答 解：因為在區(qū)間[a，b]內f（x）與g（x）的大小關系可能會發(fā)生變化，也就是說，在有部分區(qū)間可能f（x）＞g（x），
使得f（x）-g（x）＞0；而在有部分區(qū)間可能g（x）＞f（x），使得f（x）-g（x）＜0，
y=f（x）與y=g（x）是[a，b]上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x=a，x=b所圍成的平面圖形的面積為$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$，
故選：C．

點評 本題主要考查積分的幾何意義，屬于基礎題．