連接平行四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)至AD、DC邊中點(diǎn)E、F，BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，研究性學(xué)習(xí)小組在幾何畫板上拖動平行四邊形的頂點(diǎn)時動態(tài)觀察發(fā)現(xiàn)：

①＝＝保持不變；②＝(＋)；③△BRT是等邊三角形

上述觀察對任意平行四邊形成立的是

[　　]

A．①②

B．①③

C．②③

D．①

答案：A
解析：

不論平行四邊形的形狀如何改變，①②對任意平行四邊形均成立，③不成立


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1．
精英家教網(wǎng)
（1）求證：BE=EB1；
（2）若AA1=A1B1；求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．
精英家教網(wǎng)
（1）證明：在截面A1EC內(nèi)，過E作EG⊥A1C，G是垂足．
①∵
 

∴EG⊥側(cè)面AC1；取AC的中點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
 

∴BF⊥側(cè)面AC1；得BF∥EG，BF、EG確定一個平面，交側(cè)面AC1于FG．
③∵
 

∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵
 

∴FG∥AA1，△AA1C∽△FGC，
⑤∵
 

∴FG=
1
2
AA1=
1
2
BB1，即BE=
1
2
BB1，故BE=EB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=2，∠ABC=120°．M、N分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，連接AN，DM交于點(diǎn)O，將△ADM沿直線DM翻折成△A'DM，使平面A'DM⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A'C的中點(diǎn)．
（1）求證：ON⊥平面A'DM
（2）求證：BF∥平面A'DM；
（3）直線FO與平面A'DM所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連二模）任選一題作答選修：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．
（I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．

（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三（上）開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=2，∠ABC=120°．M、N分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，連接AN，DM交于點(diǎn)O，將△ADM沿直線DM翻折成△A'DM，使平面A'DM⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A'C的中點(diǎn)．
（1）求證：ON⊥平面A'DM
（2）求證：BF∥平面A'DM；
（3）直線FO與平面A'DM所成的角．

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