Question

設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為，且.

若△的面積等于，求；

若，求△的面積.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），．（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071712210097642485/SYS201307171221402483651464_DA.files/image005.png">的面積等于，所以，得．

聯(lián)立方程組解得，．

（Ⅱ）由題意得，

即，

當(dāng)時(shí)，，，，，

當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，

聯(lián)立方程組解得，．

所以的面積。

考點(diǎn)：兩角和差的三角函數(shù)，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積。

點(diǎn)評：中檔題，涉及三角形求邊長問題，往往需要分析已知條件，靈活選用正弦定理或余弦定理，有時(shí)需要布列方程組。要注意構(gòu)成三角形的條件，注意角的范圍。