若二項式
的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中
的系數(shù)為 ．(用數(shù)字作答)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將全體正整數(shù)自小到大一個接一個地順次寫成一排，如第11個數(shù)字是0，則從左至右的第
個數(shù)字是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某鐵路貨運站對6列貨運列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則是:一個方塊下面有一個雷或沒有雷，如果無雷，掀開方塊下面就會標(biāo)有數(shù)字（如果數(shù)字是0，常省略不標(biāo)），此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)（至多八個），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是張三玩的游戲中的局部，根據(jù)圖乙中信息，上方第一行左起七個方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確定下面一定沒有雷的方塊有 ，下面一定有雷的方塊有 .（請?zhí)钊胨羞x定方塊上的字母）
圖甲 圖乙
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
當(dāng)
時，有如下表達(dá)式： 
兩邊同時積分得：
從而得到如下等式：
請根據(jù)以上材料所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
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，
。二項式的通項為
，令
得：
，則
9
展開式中的問題，常用到二項式定理得通項：
。
的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為 
的分布列如下表．若
，
，則
，
．
的展開式中，含
的項的系數(shù)是 ．
的展開式中，
的系數(shù)是240，則實數(shù)
的值為_______________。