把函數(shù)f（x）=sin2x+2，按向量平移后得到的函數(shù)解析式為，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題中的函數(shù)解析式可得：，由函數(shù)f（x）=sin2x+2向左平移個單位得到，再向下平移2個單位得到，即得到，進而得到所求向量．
解答：解：由可得，
所以由函數(shù)f（x）=sin2x+2向左平移個單位得到，再向下平移2個單位得到，即得到，
所以 =．
故選B．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的平移變換，本題容易錯在：以為由函數(shù)y=sin2x+2的圖象向左平移個單位再向下平移2個單位得到，這是錯誤的，在進行左右平移時平移的是x，是在x上進行變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
cosωxcos（
π
2
-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距為
π
2
．
（1）求f（
π
6
）的值．
（2）若函數(shù) f（kx+
π
12
）（k＞0）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，x∈R，函數(shù)f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)
．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，把函數(shù)f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t），求g（t）表達式和定義域；
（2）對任意x∈[0，
π
2
]，函數(shù)f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=2時，把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）問是否存在正數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上既有最大值又有最小值．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+1(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若把函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后所得函數(shù)為奇函數(shù)，求使得|a|最小的a．

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