Question

【題目】下表提供了某廠經(jīng)過(guò)節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)耗能y噸間的幾組數(shù)據(jù)

（1）試畫(huà)出此表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖 ；

（2）若變量y與x線性相關(guān) ，試求出線性回歸方程y = b x + a ；

（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程 ，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

(參考公式，)

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）19.65.

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖即可.

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得：，，代入，求得，寫(xiě)出回歸直線方程.

（3）當(dāng)時(shí)，求得預(yù)測(cè)值，再與技改前比較即可.

（1）由表中數(shù)據(jù)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如下：

（2）由表中數(shù)據(jù)得：，

，

所以，

所以回歸直線方程為：，

（3）當(dāng)時(shí)，，

所以90-70.35=19.65，

所以預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能比技改前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤.