已知圓x2+y2=4與圓x2+y2-4x+4y-12=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
2
2
2
2
．
分析：把兩個(gè)圓的方程相減，可得弦AB所在的直線方，再求得程第一個(gè)圓的圓心（0，0）到AB的距離為d，根據(jù)第一個(gè)圓的半徑為2，利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)AB的值
解答：解：把兩個(gè)圓的方程相減，可得弦AB所在的直線方程：x-y+2=0 （因?yàn)榇朔匠碳葷M足第一個(gè)圓的方程，又滿足第二個(gè)圓的方程）．
第一個(gè)圓的圓心（0，0）到AB的距離為d=
|0-0+2|
2
=
2
，且第一個(gè)圓的半徑為2，故弦長(zhǎng)AB=2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
，
故答案為 2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過(guò)A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過(guò)P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過(guò)點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案