（2010•廣東模擬）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點(diǎn)A，B，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），弦AB的中點(diǎn)為M，OM的斜率為k2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2=（　�。�
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），則
x12
16
-
y12
9
=1①，
x22
16
-
y22
9
=1②，①-②⇒k1•
y0
x0
=
9
16
，又k2=
y0-0
x0-0
=
y0
x0
，k1•k2可解決．
解答：解：∵點(diǎn)P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點(diǎn)A，B，直線l的斜率為k1（k1≠0），
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則k1=
y2-y1
x2-x1
，
x12
16
-
y12
9
=1①
x22
16
-
y22
9
=1②
，①-②得：
x12-x22
16
-
y12-y22
9
=0，即
(x1+x2)(x1-x2)  
16
-
(y1+y2)(y1-y2)  
9
=0③；
設(shè)AB的中點(diǎn)M（x0，y0），則x1+x2=2x0，y1+y2=2y0，
又k1=
y2-y1
x2-x1
，代入③得：
9
16
=k1•
y0
x0
，又k2=
y0-0
x0-0
=
y0
x0
，
∴k1•k2=
9
16
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，關(guān)鍵在于點(diǎn)差法的靈活運(yùn)用，著重考查學(xué)生綜合分析與轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
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x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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5
5
．

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2x3
)n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．

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