如圖，一座圓拱橋，當(dāng)水面在l位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬多少米？

答案：略
解析：

解　以圓拱橋拱頂為坐標原點，過拱點的豎直直線為y軸，建立直角坐標系．如圖．

設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A、B，則由已知得A(6，－2)．

設(shè)圓的半徑為r，則C(0，－r)．即圓的方程為．①

將點A的坐標(6，－2)代入方程①得

∴r=10．

∴圓的方程為；②

當(dāng)水面下降1米后，可設(shè)點的坐標為

將的坐標代入方程②得

∴水面下降1米后，水面寬為=14.28米．


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