（2011•奉賢區(qū)二模）若復(fù)數(shù)3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根，則b=
10
10
．
分析：由于實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0仍然滿足韋達(dá)定理，根據(jù)3+i，3-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的兩個(gè)根，寫出b的表示式．
解答：解：∵3+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-6x+b=0的一個(gè)根，
∴另一個(gè)根是3-i
∴由韋達(dá)定理有：
（3+i）（3-i）=b
∴b=10，
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，復(fù)數(shù)的基本概念，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程仍然滿足韋達(dá)定理，結(jié)合已知條件構(gòu)造關(guān)于p，q的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文） 如圖都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．例如第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位．依此規(guī)律，則第n個(gè)圖形的表面積是
3n（n+1）
3n（n+1）
個(gè)平方單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
b
在
a
上的投影為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）用2π平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計(jì)，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y
（1）建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）圓錐的母線與底面所成的角大小為
π3
，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米（精確到0.01m3）

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