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11、“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的（　�。�
分析：由“ab＞0”，不能判斷“方程ax2+by2=1表示橢圓”，“方程ax2+by2=1表示橢圓”?“ab＞0”，所以∴“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的必要不充分條件．
解答：解：∵由“ab＞0”，不能判斷“方程ax2+by2=1表示橢圓”，
例如a＜0，b＜0時，“方程ax2+by2=1不表示橢圓”．
“方程ax2+by2=1表示橢圓”?“ab＞0”，
∴“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件和充要條件，解題時要注意橢圓的定義和性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　�。�
A、必要條件但不是充分條件B、充分條件但不是必要條件C、充分必要條件D、既不是充分條件，又不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“ab＞0”是“方程
x2
a
+
y2
b
=1表示的曲線為橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：x2+y2=0，q：xy=0，則?p是?q的充分不必要條件；
②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示橢圓”的必要不充分條件；
③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要條件，則實數a的取值范圍是0＜a＜4．其中正確的有（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，“ab＞0”是“方程ax2+by2=1的曲線為橢圓”的
必要不充分
必要不充分
條件（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示雙曲線”的（　�。�

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