Question

函數(shù)y=2^x+3（x＞0）的反函數(shù)為

1. A.
   
2. B.
   y=log₂（3-x）（x＞3）
3. C.
   y=log₂（x-3）（x＞4）
4. D.
   

Answer 1

C
分析：將y=2^x+3作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x，然后確定原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的定義域，從而求出所求．
解答：由y=2^x+3（x＞0）得x=log₂（y-3）且y＞4，
即：y=log₂（x-3），x＞4，
所以函數(shù)y=2^x+3的反函數(shù)是y=log₂（x-3）（x＞4）
故選C．
點評：本題主要考查了反函數(shù)，解題中要特別注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化，這是一個易錯點，另外原函數(shù)的值域的確定也是一個難點，屬于基礎題．