已知函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是( ).
A.- 4 | B.2 | C.3 | D.4 |
D
解析試題分析:由f(x)為偶函數(shù)可得b=,它表示以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的上半圓;
f(x)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是f(0)=2a-b,令t=2a-b,則b=2a-t,它表示斜率為2的直線.
如圖:
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A(2,0)時(shí),在y軸上的截距-t最小,從而t最大,值為4
故選D.
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、數(shù)形結(jié)合求最值,有一定的綜合性,能力要求較高
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是由f(x)為二次函數(shù),故f(x)為偶函數(shù)時(shí),對(duì)稱(chēng)軸為x=0,可求出a和b的關(guān)系.而f(x)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是f(0)=2a-b,數(shù)形結(jié)合求最值即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
具有性質(zhì):的函數(shù),我們稱(chēng)為滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù):①;②;③中滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.只有① |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知是上最小正周期為的周期函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
一水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口,進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開(kāi)一個(gè)水口)
給出以下3個(gè)論斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水;C②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水;③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則正確論斷的個(gè)數(shù)是( )
A.0 | B. 1 | C. 2 | D. 3 |
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