3．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．2≤m≤3B．m≤3C．2＜m≤3D．m≤2

分析 根據(jù)B⊆A可分B=∅，和B≠∅兩種情況：B=∅時(shí)，m+1＞2m-1；B≠∅時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，這樣便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：①若B=∅，則m+1＞2m-1；
∴m＜2；
②若B≠∅，則m應(yīng)滿足：$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，解得2≤m≤3；
綜上得m≤3；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查子集的概念，描述法表示集合，注意不要漏了B=∅的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+{x}^{2}，x≥0}\\{xcos\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，試確定常數(shù)a的值．使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．求經(jīng)過(guò)兩圓x2+y2+6x-7=0和x2+y2+6y=0的交點(diǎn)，并且圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程x2+y2-$\frac{2}{3}$x+$\frac{20}{3}$y+$\frac{7}{9}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則x-2y的取值范圍是[-4，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁UA）∩B={1，3，4}，（∁UA）∩（∁UB）={5，7}，A∩B={2}，則集合A={2，6，8}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果命題P（n）對(duì)于n=k（k∈N*）時(shí)成立，那么它對(duì)n=k+2也成立．若P（n）對(duì)于n=2時(shí)成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P（n）對(duì)所有正整數(shù)n成立B．P（n）對(duì)所有正偶數(shù)n成立
C．P（n）對(duì)所有正奇數(shù)n成立D．P（n）對(duì)所有大于1的正整數(shù)n成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題“?x0∈N，x02+2x0≥3”的否定為（　�。�
A．?x0∈N，x02+2x0≤3B．?x∈N，x2+2x≤3C．?x0∈N，x02+2x0＜3D．?x∈N，x2+2x＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求直線A1B和平面ABCD所成的角；
（2）求直線A1B和平面A1B1CD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，即：PA⊥PB、PB⊥PC、PC⊥PA，且PO⊥平面ABC并交平面ABC于點(diǎn)O，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)O是△ABC的什么心（內(nèi)心、外心、垂心、重心、中心等）？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案