如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一邊長為1的正方體和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是    ．
【答案】分析：根據(jù)多面體的平面展開圖將其還原為正四棱錐再根據(jù)題中的條件求出棱錐的高然后代入棱錐的體積公式求解即可．
解答：解：根據(jù)多面體的平面展開圖由一邊長為1的正方體和4個邊長為1的正三角形組成可得該多面體為正四棱錐且底面正方形的邊長為1側(cè)棱長也為1
過P向底面做垂線垂足為O則O為正方形ABCD的中心
∵AB=1
∴AO=
∵PA=1
∴在RT△POA中PO==
∴=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查棱錐體積的求解．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)多面體的平面展開圖將其還原同時還要對正四棱錐性質(zhì)要熟記于心因?yàn)檫@關(guān)系到如何求出棱錐的高！
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（　�。�
A、
3
6
B、
2
6
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一邊長為1的正方體和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是
c=
2
6
c=
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.3 空間幾何體的表面積和體積》2011年同步練習(xí)1（人教A版-必修2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：空間幾何體的表面積與體積（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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