20．等腰直角三角形的直角頂點位于原點，另外兩個點在拋物線y2=4x上，則這個等腰直角三角形的面積為16．

分析 由拋物線關(guān)于x軸對稱，可得等腰三角形的另外兩個點關(guān)于x軸對稱，求得直線y=x和拋物線的交點，即可得到所求面積．

解答 解：由等腰直角三角形的直角頂點位于原點，
另外兩個點在拋物線y2=4x上，
由拋物線的對稱性可得另外兩個點關(guān)于x軸對稱，
可設(shè)直線y=x，代入拋物線y2=4x，可得
x2=4x，解得x=0或x=4，
可得等腰直角三角形的另外兩個點為（4，4），（4，-4），
則這個等腰直角三角形的面積為$\frac{1}{2}$•（$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$）2=16．
故答案為：16．

點評 本題考查拋物線的方程和運用，考查等腰三角形的面積的求法，注意運用對稱性，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知R為全集，A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-x）≥-2}，B={x|$\frac{5}{x+2}$≥1}．求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∩B與（∁RA）∪B．

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4．已知A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2+（p-1）x-q+5=0}滿足A∩B={1}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）在區(qū)間[e，e2]上，若存在x0，使得g（x0）≤g′（x）max+a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點到準(zhǔn)線距離為1，則a=（　�。�
A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上的恒有f′（x）＜$\frac{1}{4}$（x∈R），則不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，2）C．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線x2=4y，直線y=k（k為常數(shù)）與拋物線交于A，B兩個不同點，若在拋物線上存在一點P（不與A，B重合），滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．k≥2B．k≥4C．0＜k≤2D．0＜k≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+2f′（1）x2+1，g（x）=x2-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f'（l）的值和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x1∈[-1，1]都存在x2∈（0，2），使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$-$\overrightarrow{EB}$=$\overrightarrow{AD}$．

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