已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（　　）
A．4
3
B．2
3
C．2D．
3
∵球面上三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=
π
3
，
∴AB=BC=CA=R，設(shè)球心為O，
因?yàn)檎切蜛BC的外徑r=2，故高AD=
3
2
r=3，D是BC的中點(diǎn)．
在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
π
3
，所以BC=BO=R，BD=
1
2
BC=
1
2
R．
在Rt△ABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=
1
4
R2+9，所以R=2
3
．
故選B．
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（2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（　�。�

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已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（ ）
A．
B．
C．2
D．

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A．
B．
C．2
D．

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已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=

[     ]

A．4
B．2
C．2
D．

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