已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝－n2＋n，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

答案：
解析：

　　解：a1＝S1＝－＋＝101．

　　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－3n＋104．

　　∵a1也適合an＝－3n＋104，

　　∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．

　　由an＝－3n＋104≥0，得n≤34.7，

　　即當(dāng)n≤34時(shí)，an＞0；當(dāng)n≥35時(shí)，an＜0．

　　(1)當(dāng)n≤34時(shí)，

　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝－n2＋n．

　　(2)當(dāng)n≥35時(shí)，

　　Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|a34|＋|a35|＋|a36|＋…＋|an|．

　�。�(a1＋a2＋…＋a34)－(a35＋a36＋…＋an)

　�。�2(a＋a2＋…＋a34)－(a1＋a2＋…an)

　�。�2S34－Sn

　�。�2(－×342＋×34)－(－n2＋n)

　�。�n2－n＋3502，

　　故Tn＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案