Question

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為下表所示且Eξ=1.6，則a-b=

ξ	0	1	2	3
p	0.1	a	b	0.1

1. A.
   0.2
2. B.
   0.1
3. C.
   -0.2
4. D.
   -0.4

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意可得概率之和為1，即得a+b=0.8，又因?yàn)镋ξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，進(jìn)而可得a與b的數(shù)值，即可得到答案．
解答：由題意可得：0.1+a+b+0.1=1，
所以可得a+b=0.8①，
又因?yàn)镋ξ=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.6，
所以可得a+2b=1.3②，
由①②解得a=0.3，b=0.5，
∴a-b=-0.2，
故應(yīng)選C．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機(jī)變量的分布列與其方差、均值之間的關(guān)系，此類問(wèn)題一般出現(xiàn)在選擇題中．