設，是否存在g(n)使等式f(1)+f(2)…+f(n-1)=g(n)·f(n)-g(n)對n³2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結論．

 

答案：
解析：

g(n)=n

 


提示：

先求出g(n)前4項，猜想，再用數(shù)學歸納法證明

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設，是否存在g(n)使等式f(1)+f(2)…+f(n-1)=g(n)·f(n)-g(n)對n³2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)學公式，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）總成立？若存在，請寫出g（n）通項公式（不必說明理由）；若不存在，說明理由．________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）f（n）-1
對n≥2的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）總成立？若存在，請寫出g（n）通項公式（不必說明理由）；若不存在，說明理由．    ．

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