Question

若命題“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0是真命題”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

{a|a≤-2或a≥1}

．

Answer 1

分析：已知若命題“?x0∈R，

x

2 0

+2ax0+2-a=0是真命題”，說(shuō)明方程x²+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式與根的關(guān)系進(jìn)行求解；

解答：解：∵若命題“?x0∈R，

x

2 0

+2ax0+2-a=0是真命題”，
可得方程x²+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=4a²-4（2-a）≥0，即a²+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
故答案為：{a|a≤-2或a≥1}；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查特稱命題真假的判斷以及一元二次方程根與判別式的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題；