一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分別為1和2，則有（　�。�
A、F1，F(xiàn)3成90°角B、F1，F(xiàn)3成150°角C、F2，F(xiàn)3成90°角D、F2，F(xiàn)3成60°角
分析：處于平衡狀態(tài)即三個(gè)力合力為0，利用向量表示出等式，將等式變形平方，利用數(shù)量積公式求出|
F3
|，T通過三角形邊的關(guān)系求出角．
解答：解：由
F1
+
F2
+ 
F3
 =
0
?
F3
=-(
F1
 +
F2
)
?
F3
2=(
F1
+
F2
)2=
F1
2+
F2
2+2|
F1
|•|
F2
|cos120°=1+4+4×(-
1
2
)=3?|F3|=
3

由|F1|=1，|F2|=2，|F3|=
3

知，F(xiàn)1，F(xiàn)3成90°角，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式、向量模的求法、及解三角形．
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一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（　�。�
A、6
B、2
C、2
5
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知成角，且大小為2和4，則的大小為      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三習(xí)題精編文科數(shù)學(xué)單元練習(xí)（10） 題型：選擇題

一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為           

A. 6                B. 2                C.               D.           

 

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