（12分）已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，
且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
（1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.

解：由，得，其準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn).   （2分）
設(shè)，.
（1）由拋物線的定義可知，，從而.
代入，解得.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.        （6分）
（2）直線l的方程為，即.
與拋物線方程聯(lián)立，得，        （9分）
消y，整理得，其兩根為，且.
由拋物線的定義可知， .
所以，線段AB的長是8.             （12分）

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長等于5時(shí)，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，

且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省山一高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）

已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.

 

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