已知cotβ==sin(α+β),求cot(α+β)的值.

答案：
解析：

∵=sin(α+β). 

∴sin［(α+β) －β］=sinβ·sin(α+β). 

即sin(α+β)cosβ－cos(α+β)sinβ=sinβsin(α+β). 

∴sin(α+β)cosβ=sinβ［sin(α+β)+cos(α+β)］ 

∴

即cotβ=1+cot(α+β) 

∴cot(α+β)=cotβ－1=－1.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(sinα，cosα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
b
+
c
=(2cosβ，0)，
a
•
b
=
1
2
，
a
•
c
=
1
3
．
（1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（說(shuō)明：cotβ=
cosβ
sinβ
）
（2）若0＜α+β＜
π
2
，
π
2
＜α-β＜π，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin(θ+3π)=-
2
3
，則
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={sinα，cotα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，若A=B，則sin2011α+cos2011α=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知cotβ==sin(α+β),求cot(α+β)的值.

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