函數(shù)f（x）=-x2+2x+4，x∈[0，3]的值域是     ．
【答案】分析：把此二次函數(shù)表示為頂點形式得到對稱軸和頂點坐標，在[0，3]上求出最大值和最小值即可得到f（x）的值域．
解答：解：f（x）=-x2+2x+4=-（x-1）2+5為開口向下，頂點坐標為（1，5），對稱軸為直線x=1的拋物線，
因為x∈[0，3]，所以頂點能取到，則f（x）的最大值為5，根據(jù)拋物線圖象可知x=3時，f（x）最小=f（3）=1．
所以函數(shù)f（x）的值域為[1，5]
故答案為：[1，5]
點評：考查學生會根據(jù)自變量的范圍求二次函數(shù)所對應的值域，要求學生靈活運用二次函數(shù)的圖象與性質求最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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