設(shè)f（x）=-數(shù)學(xué)公式x3+數(shù)學(xué)公式x2+2ax．若f（x）在 （數(shù)學(xué)公式）存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍．

解：由f′（x）=
當(dāng)x∈時(shí)，f′（x）的最大值為
令，可得
所以，當(dāng)時(shí)，f（x）在 （）存在單調(diào)增區(qū)間．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，再求出f′（x）的最大值，令其大于0，即可求得a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是利用f′（x）的最大值大于0，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)f（x）=x3-3x2-9x+1，則不等式f′（x）＜0的解集是
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-
1
2
）•f（
1
2
）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　　）
A、可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根
B、可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根
C、有唯一的實(shí)數(shù)根
D、沒有實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a、b的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=
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時(shí)，求M的值；
（Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值．
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號(hào)時(shí)取等號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)k＜0或k＞4時(shí)，f（x）-k=0只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)0＜k＜4時(shí)，f（x）-k=0有三個(gè)相異實(shí)根，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

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