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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年崇文區(qū)二模理)(13分)
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程有實(shí)數(shù)根;
②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”
(I)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說(shuō)明理由;
(II)集合M中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域?yàn)镈,則對(duì)于任意[m,n],都存在,使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明:方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(III)設(shè)x1是方程的實(shí)數(shù)根,求證:對(duì)于定義域中任意的x2,x3,當(dāng)時(shí),有查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年崇文區(qū)二模理)(14分)
已知直線,拋物線,定點(diǎn)M(1,1)。
(I)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí),求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上;
(II)當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)P(a,1)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0,y0),求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式;若P與M重合時(shí),求的取值范圍。查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年崇文區(qū)二模理)(13分)
如圖,已知M是函數(shù)的圖像C上一點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)作曲線C的切線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求△AOB面積的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年崇文區(qū)二模理)(13分)
某會(huì)議室用3盞燈照明,每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只,且型號(hào)相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān),該型號(hào)的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8,壽命為2年以上的概率為0.3,從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈棍更換工作,只更換已壞的燈棍,平時(shí)不換。
(I)在第一次燈棍更換工作中,求不需要更換燈棍的概率;
(II)在第二次燈棍更換工作中,對(duì)其中的某一盞燈來(lái)說(shuō),求該燈需要更換燈棍的概率;
(III)設(shè)在第二次燈棍更換工作中,需要更換的燈棍數(shù)為ξ,求ξ的分布列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年崇文區(qū)二模理)(14分)
如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,N、M分別是線段B1B、AC1的中點(diǎn)。
(I)證明:MN//平面ABC;
(II)求A1到平面AB1C1的距離
(III)求二面角A1―AB1―C1的大小。
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