Question

若存在實數(shù)x∈[2，4]，使不等式x²-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .

Answer 1

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解析試題分析：由不等式，分離變量后為，令，題意即要求存在實數(shù)x∈[2，4]，使得成立，所以只需其中x∈[2，4]，由二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值情況可知此時，故m的取值范圍為.注意此題若是把存在改為任意，則應其中x∈[2，4]成立.
考點：二次函數(shù)最值問題，含特稱量詞的成立問題，轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想方法.