在(x2-
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、-15B、-30
C、15D、30
分析：據(jù)展開式二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)：展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求得n．
據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
又∵第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
∴展開式共7項(xiàng)
∴n=6
∴展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
6
(x2)6-k (-
1
x
)k=（-1）kC6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展開式中常數(shù)項(xiàng)是（-1）4C64=15
故選項(xiàng)為C
點(diǎn)評(píng)：利用展開式的通項(xiàng)解有關(guān)特殊項(xiàng)問題是二項(xiàng)式定理�？純�(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(x2+
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、15B、20C、30D、120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在(x2+
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．15B．20C．30D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在(x2-
1
x
)n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-15B．-30C．15D．30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案