對(duì)于非空實(shí)數(shù)集合，記，設(shè)非空實(shí)數(shù)集合滿足條件“若，則”且，給出下列命題：
①若全集為實(shí)數(shù)集，對(duì)于任意非空實(shí)數(shù)集合，必有；
②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
③存在符合題設(shè)條件的集合，使得；
④存在符合題設(shè)條件的集合，使得．
其中所有正確命題的序號(hào)是             ．
②③④

試題分析：由題意*中元素為不大于中所有值的數(shù)，即不大于中最小元素的集合．①當(dāng)集合下邊界趨向負(fù)無(wú)窮大時(shí)，假設(shè)，則，，易知故①錯(cuò)誤；②由于，假設(shè)中最小值為，中最小值為，那么≥．因此表示小于等于所有數(shù)集合，表示所有小于等于的數(shù)的集合．則，故②正確；③令，則，所以，故③正確；④令，，則，所以，故④正確.故答案為：②③④.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{3}        B．{4}        C．{3，4}        D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}， B＝ ，則A∩B＝(  　　)
A．{x|－1≤x<0}B．{x|0<x≤1}
C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},則“x>4”是“AB”的
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={}，B={}，則
A．(2，+∞)B．[2，+∞)C．D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知集合，．若，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合則為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

集合，則（    ）
A．B．C．D．

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