Question

（本題9分）已知?jiǎng)訄A()被軸所截的弦長(zhǎng)為2，被軸分成兩段弧，且弧長(zhǎng)之比等于，(其中點(diǎn)為圓心，為坐標(biāo)原點(diǎn))

(1)求所滿足的關(guān)系；

(2)點(diǎn)在直線上的投影為A,求事件“在圓內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好落在內(nèi)”的概率的最大值。

Answer 1

（本題9分）

答案：（1）由題意知：     所以得到         

（2）點(diǎn)到直線 的距離

  得出

所以點(diǎn)坐標(biāo)是

所以  

則，圓的面積是

所以

令，

因?yàn)?img width=87 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/345/206845.gif" >，所以

所以當(dāng)時(shí)，取到最大值，

即當(dāng)時(shí)，事件“在圓內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好落在內(nèi)”的概率的最大為